隔热断桥铝型材强度试验及计算方法

隔热铝型材进入我国市场已经有近十年的历史，因为隔热铝型材优越的保温隔热性能表现和随着我国建筑节能要求的提高，使得其在我国的建筑门窗幕墙行业内使用得越来越广泛。在工程应用中，设计人员除了要考虑铝型材的保温隔热性能外，还应当要分析和计算其结构的安全性可可靠性。但是目前不论是设计计算软件，还是大部分门窗幕墙公司的设计人员，要么是将隔热铝型材中的隔热材料去掉，要么是将隔热材料直接当成铝合金，要么就是将隔热材料按照材料的弹性模量的比值等效为铝合金等等，以这些方式来计算隔热铝型材的惯性矩，并通过这样计算出来的惯性矩来验算门窗幕墙有关构件的强度和刚度。这些处理方式都是不对的，因为他们忽略了隔热铝型材这种通过一定的工艺使得内外腔铝材由做为结构件的隔热材料连接在一起的复合铝型材的特性和承受荷载时特有的端部现象（详细叙述请见拙作《隔热复合铝型材惯性矩分析》）。

 

一、隔热铝型材的等效惯性矩计算方法

按JG 175-2009《建筑用隔热铝合金铝型材》规定的隔热铝型材等效惯性矩的计算公式如下（在2005版就已经收录了隔热铝型材等效惯性矩计算方法）：

 
其中:

Ief – 隔热铝型材等效惯性矩；

Is ---刚性惯性矩，按下式计算：

 
v ---作用参数，按下式计算：

 
? ---组合参数，按下式计算：

 
λ---几何形状参数，按下式计算：

 
c  --- 弹性常数，是在纵向抗剪试验中负荷—位移曲线的弹性变形范围内的纵向剪切力增量△F与相对应的两侧铝合金铝型材出现的相对位移增量△δ和试样长度l成积的比值，按下式计算：

A1—铝型材1区截面积（mm2）；
         
A2—铝型材2区截面积（mm2）；

S1—铝型材1区形心；

S2—铝型材2区形心；

S—隔热铝型材形心；

I1—1区铝型材惯性矩(mm4)；

I2—2区铝型材惯性矩；

α1—1区形心到隔热铝型材形心距离(mm4)；

α2—2区形心到隔热铝型材形心距离(mm)。

图1  隔热铝型材截面

式中：

L--- 隔热铝型材的承载间距，单位为毫米（mm）；

α——1区形心与2区形心间距，单位为毫米（mm）；

E —— 铝合金的弹性模量，单位为牛顿每平方毫米（N/mm2），E=70000N/mm2；

△F ——负荷--位移曲线上弹性变形范围内的纵向剪切力增量，单位为牛顿（N）；

△δ——负荷--位移曲线上弹性变形范围内的纵向剪切力增量相对应的两侧铝合金铝型材的位移增量，单位为毫米（mm）；

l —— 试样长度，单位为毫米（mm）。

二、关于弹性常数c值

关于弹性常数c值，是在隔热铝型材纵向抗剪试验中负荷—位移曲线的弹性变形范围内的纵向剪切力增量△F与相对应的两侧铝合金铝型材出现的相对位移增量△δ和试样长度l成积的比值。对于同样的铝材和隔热材料，其决定因素是铝材槽口开齿的锋利情况和铝型材滚压过程的滚压力的控制情况。当铝型材槽口开齿较差，因为齿较钝，难以咬进隔热材料（如图2所示），所以隔热铝型材的纵向抗剪力是比较小的，直接影响其弹性常数c值，这也就使得隔热铝型材的等效惯性矩较小；反之隔热铝型材的有效惯性矩则比较大（如图3所示）。

 
另外因为隔热铝型材的纵向抗剪试验无论是按照国家标准GB 5237.6《铝合金建筑铝型材 第6部分：隔热铝型材》的规定，还是行业标准JG 175《建筑用隔热铝合金铝型材》的规定，是出厂检验的必检项目之一。而在做隔热铝型材纵向抗剪试验中（如图5）必然会得到隔热铝型材的负荷—位移曲线图（如图6）。

 

这样我们就可以根据图6来计算该批铝型材的弹性常数c值：

 
从而来计算出该批隔热铝型材的等效惯性矩，用于工程验算。

如果是前期设计计算，设计人员可以先根据工程实际情况和已经有大致合作意向的几家铝型材厂的生产水平，大致的设定一个用于工程前期设计计算的弹性常数c值。后续的工程进行中基本上都是按照此指标来设计验算和验收铝型材厂的隔热铝型材。

三、隔热铝型材强度计算案例

在上海市浦东新区（7度设防、设计地震基本加速度0.10g）.某建筑高128m，层高3.6m，分格(B*H)1.2m*1.5m，采用构件式(明框)幕墙。

上海市基本风压：W0=550N/m2  

风压高度变化系数：uZC=0.713(128/10)0.40=0.713(Z/10)0.40=1.977    (JGJ102、JGJ133)
                     
ufC=0.734(128/10)0.22=0.734(Z/10)0.22=0.4189 

瞬时风压阵风系数：βz=1.56                                 (JGJ102、JGJ133)

风荷载体型系数：uS=0.8                                     (JGJ102、JGJ133)

地震作用标准值：qEK=ΒE*αmax*GAK =5*0.08*400=160N/m2       (GB50011、JGJ133)

风荷载标准值：WK=βzμZμSW0*1.1=1.56*0.8*1.977*550*1.1=1493N/m2

风荷载设计值：W=1.4 WK =1.4*1493=2090N/m2    

风荷载线荷载设计值：qW=BW=1.2*5652=2508N/m

地震作用设计值：qE=1.3 qEK =1.3*160=208N/m2  
    
地震作用线荷载设计值：qE线=BqE =1.2*208=250N/m

风荷载与地震作用组合：q= qW +0.5 qE线=2508+0.5*250=2633N/m=2.633N/mm

A .选料:
     
M= q L2/8=6.932*36002/8=11229840N?mm
     
W=M/(1.05*fa)=11229840/(1.05*85.5)=125089mm3

qWK=BWK=1.2*1493=1792N/m=1.792N/mm

qEK面=B qEK =1.2*160=192N/m=0.192N/mm
   
I=5*(qWK+0.5qEK面)L3/384E(l/180)=5*(1.792+0.5*0.192)*36003/[384*0.7*105*（3600/180）]=2949326mm4
   
I=5*(qWK+0.5qEK面)L4/384E(20)=5*(1.792+0.5*0.192)*36004/（384*0.7*105*20）=2949326mm4 
 
选用215系列 6063 T5状态   立柱： A0=3043mm2   t=5mm，弹性常数c=103N/mm2。

图7

按JG175规定的隔热铝型材等效惯性矩计算方法，将不同的承载间距代入公式，得到该铝型材的等效惯性矩—承载间距曲线图（如下）：

 

当承载间距L=3600mm时，对应的等效惯性矩Ief=14412040mm4，抵抗弯矩W=141439mm3，面积矩S=98079mm3。
   
B. 强度验算:

幕墙自重线荷载标准值：GK=BGAK =1.2*400=480N/m

立柱承担自重标准值：NK= GK L=480*3.6=1728N

立柱承担自重设计值：N=1.2NK =1.2*1728=2074N
    
采用 SG+Sw+0.6SE组合
    
σ=N/A+M/(1.05W)=2074/3043+11229840/(1.05*141439)=76.3N/mm2＜85.5N/mm2
满足要求。
   
C. 挠度验算:   采用SW+0.6SE组合

      qWK=BWK=1493*1.2=1792N/m=1.792N/mm

      qEK=BqEK =160*1.2=192N/m=0.192N/mm

      u=5*(qWK+0.5qEK面)L4/384EI=5*(1.792+0.5*0.192)*36004/（384*0.7*105*14412040）=4.09mm＜20mm

      u/L=4.09/3600=1/879＜1/180

满足要求。
 
D. 抗剪强度验算    采用SW+0.5SE组合

      VW=WBL/2=2090*1.2*3.6/2=4514N

      VE=qEBL/2=208*1.2*3.6/2=449N

      V=VW +0.5VE =4514+0.5*449=4739N

      τ=VSS/It=4739*98079/(14412040*5)=6.45N/mm2＜49.6N/mm2
  
满足要求。

四、结束语

隔热铝型材的等效惯性矩不论是在中国还是在欧洲都有相应的标准进行规范，那么不论是我们工程设计人员，还是设计计算软件的开发者，我们都应该相应的跟进和遵守。本文介绍了隔热铝型材的强度计算方法，并阐述了隔热铝型材等效惯性矩及其影响因素弹性常数c值。